1.黃金分割率由來
數(shù)學(xué)家法布蘭斯在13世紀(jì)寫了一本書,關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅
任何一個數(shù)字都是前面兩數(shù)字的總和:2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此類推。
有人說這些數(shù)字是他從研究金字塔所得出,和金字塔上列奇異數(shù)字息息相關(guān)。金字塔的幾何形狀有五個面,八個邊,總數(shù)為十三個層面。由任何一邊看入去,都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618,那即是上述神秘數(shù)字的任何兩個連續(xù)的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。
另外,一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線(Diagonal)的0.618。還有,底部四個邊的總數(shù)是36524.22寸,這個數(shù)字等于光年的一百倍!這組數(shù)字十分有趣,0.618的倒數(shù)是1.618。譬如14/89=1.168、233/144=1.168,而0.618×1.168=就等于1。
另外有人研究過向日葵,發(fā)現(xiàn)向日葵花有89個花辮,55個朝一方,34個朝向另一方。
神秘?不錯,這組數(shù)字就叫做神秘數(shù)字。而0.618,1.618就叫做黃金分割率(Golden Section)。
2.黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式,是將1分割為0.618和0.382,它們有如下一些特點:
(1)數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個數(shù)字之和構(gòu)成。(2)前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例,趨近于一固定常數(shù),即0.618。(3)后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例,趨近于1.618。(4)1.618與0.618互為倒數(shù),其乘積則約等于1。(5)任一數(shù)字如與后兩數(shù)字相比,其值趨近于2.618;如與前兩數(shù)字相比,其值則趨近于0.382。 理順下來,上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列兩組神秘比值。即:
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